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Class 12
MATHS
Let a three dimensional vector vec V...

Let a three dimensional vector ` vec V` satisfy the condition, `2 vec V+ vec Vxx( hat i+2 hat j)=2 hat i+ hat kdot` If `3| vec V|=sqrt(m)dot` Then find the value of `mdot`

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If vec a.hat i= vec a.( hat i+ hat j)= vec a.( hat i+ hat j+ hat k) , then find the unit vector vec a

If | vec a|=2, then find the value of | vec axx hat i|^2+| vec axx hat j|^2+| vec axx hat k|^2dot

Find the projection vector of vec b = hat i + 2 hat j + hat k along the vector vec a = 2 hat i + hat j + 2 hat k .

Find | vec axx vec b| , if vec a= hat i-7 hat j+7 hat ka n d vec b=3 hat i-2 hat j+2 hat kdot

If vec a is any vector, show that vec a = (vec a. hat i ) hat i + (vec a. hat j) hat j + (vec a. hat k) hat k .

If vectors vec a= hat i+2 hat j- hat k , vec b=2 hat i- hat j+ hat ka n d vec c="lambda" hat"i"+ hat"j"+2 hat"k" are coplanar, then find the value of (lambda-4)dot

Find vec a . vec b , When vec a = 2 hat i +2 hat j - hat k and vec b = 6 hat i -3 hat j +2 hat k

Find |vec a xx vec b| if vec a = hat i -7 hat j + 7 hat k and vec b = 3 hat i - 2 hat j + 2 hat k .

Find vec a . vec b , When vec a = hat i + hat j - 2 hat k and vec b = 3 hat i +2 hat j + hat k

Find vec a . vec b , When vec a = hat i + hat j + 2 hat k and vec b = 3 hat i +2 hat j - hat k