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Class 12
MATHS
A vector vec d is equally inclined to ...

A vector ` vec d` is equally inclined to three vectors ` vec a= hat i+ hat j+ hat k , vec b=2 hat i+ hat ja n d vec c=3 hat j-2 hat kdot` Let` vec x , vec y ,a n d vec z` be thre vectors in the plane of ` vec a , vec b ; vec b , vec c ; vec c , vec a ,` respectively. Then ` vec xdot vec d=-1` b. ` vec ydot vec d=1` c. ` vec zdot vec d=0` d. ` vec rdot vec d=0,w h e r e vec r=lambda vec x+mu vec y+delta vec z`

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Prove that the vectors vec a= hat i+ 2 hat j +3 hat k and vec b=2 hat i- hat j are perpendicular.

Find vec a . vec b , when vec a = hat i +3 hat j + hat k and vec b = 2 hat i - hat j - hat k

If vec a = hat i + 2 hat j - 3 hat k and vec b = 3 hat i - hat j + 2 hat k , then vec a + vec b and vec a - vec b are

Find vec a . vec b , When vec a = hat i + hat j - 2 hat k and vec b = 3 hat i +2 hat j + hat k

Find vec a . vec b , When vec a = hat i + hat j + 2 hat k and vec b = 3 hat i +2 hat j - hat k

If vec a = hat i + hat j + hat k , vec b = 2 hat i - hat j + 3 hat k and vec c = hat i - 2 hat j + hat k , find a unit vector parallel to the vector 2 veca - vec b + 3 vec c

Find vec a . vec b , When vec a = 2 hat i +2 hat j - hat k and vec b = 6 hat i -3 hat j +2 hat k

Find |vec a × vec b| , if vec a = hat i -7 hat j + 7 hat k and vec b = 3 hat i -2 hat j + 2 hat k

Let vec a = hat i + hat j + hat k, vec b = hat i - hat j + 2 hat k and vec c = x hat i +(x -2) hat j - hatk .If the vector vec c lies in the plane of veca and vecb , thenx equals

If vec a = 2 hat i - 3 hat j + 4 hat k , vec b = hat i + 2 hat j - hat k and vec c = 3 hat i - hat j + 2 hat k , then (i) find [vec a vec b vec c] (ii) find [ vec a + vec b vec b + vec c vec c + veca] .