If ` vec a=( hat i+ hat j+ hat k), vec adot vec b=1a n d vec axx vec b= hat j- hat k ,t h e n hat b` is ` hat i- hat j+ hat k` b. `2 hat j- hat k` c. ` hat i` d. -i+`2 hat i`

Find vec a . vec b , when vec a = hat i +3 hat j + hat k and vec b = 2 hat i - hat j - hat k

Find vec a . vec b , When vec a = 2 hat i +2 hat j - hat k and vec b = 6 hat i -3 hat j +2 hat k

Find vec a . vec b , When vec a = hat i + hat j - 2 hat k and vec b = 3 hat i +2 hat j + hat k

Find vec a . vec b , When vec a = hat i + hat j + 2 hat k and vec b = 3 hat i +2 hat j - hat k

Find |vec a × vec b| , if vec a = hat i -7 hat j + 7 hat k and vec b = 3 hat i -2 hat j + 2 hat k

Find veca. vec b when veca = 2 hat i + 2 hat j - hat k and vec b = 6 hat i - 3 hat j + 2 hat k .

A vector of magnitude sqrt(2) coplanar with the vecrtor vec a= hat i+ hat j+2 hat ka n d vec b= hat i+2 hat j+ hat k , and perpendicular to the vector vec c= hat i+ hat j+ hat k , is a. - hat j+ hat k b. hat i- hat k c. hat i- hat j d. hat i- hat j

Find |vec a xx vec b| if vec a = hat i -7 hat j + 7 hat k and vec b = 3 hat i - 2 hat j + 2 hat k .

Find the volumes of the following parapllelopipeds whose three co - terminus edges are (i) vec a = 2 hat i - 3 hat j + 4 hat k, vec b = 3 hat i - hatj + 2 hat k and vec c = hat i + 2 hat j - hat k . (ii) vec a = hat i - 2 hat j + 3 hat k, vec b = 2hat i + hat j - hat k and vec c = 2 hat i + hat j - hat k .

If vec a = hat i + 2 hat j - 3 hat k and vec b = 3 hat i - hat j + 2 hat k , then vec a + vec b and vec a - vec b are