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Class 12
MATHS
Let the position vectors of the point...

Let the position vectors of the points `Pa n dQ` be `4 hat i+ hat j+lambda hat ka n d2 hat i- hat j+lambda hat k ,` respectively. Vector ` hat i- hat j+6 hat k` is perpendicular to the plane containing the origin and the points `Pa n dQ` . Then `lambda` equals `1//2` b. `1//2` c. `1` d. none of these

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The position vectors of Pa n dQ are 5 hat i+4 hat j+a hat k and - hat i+2 hat j-2 hat k , respectively. If the distance between them is 7, then find the value of adot

The unit vector in the direction of the sum of vectors hat i + hat j + hat k and 2 hat i + 3 hat j + 4 hat k is

If the vectors 3 hat i + lambda hat j + hat k and 2 hat i - hat j + 8 hat k are perpendicular, then lambda is

Find the angle between the vectors hat i-2 hat j+3 hat ka n d3 hat i-2 hat j+ hat kdot

Find the angle between the vectors hat i - 2 hat j + 3 hat k and 3 hat i - 2 hat j + hat k .

The position vectors of the vertices A ,B ,a n dC of a triangle are hat i+ hat j , hat j+ hat ka n d hat i+ hat k , respectively. Find the unite vector hat r lying in the plane of A B C and perpendicular to I A ,w h e r eI is the incentre of the triangle.

The position vectors of the point A ,B ,Ca n dDa r e3 hat i-2 hat j- hat k ,2 hat i+3 hat j-4 hat k ,- hat i+ hat j+2 hat k and 4 hat i+5 hat j+lambda hat k , respectively. If the points A ,B ,Ca n dD lie on a plane, find the value of lambdadot

Find the angle between the line vec r= hat i+2 hat j- hat k+lambda( hat i- hat j+ hat k) and the plane vec rdot(2 hat i- hat j+ hat k)=4.

Find lambda if the vectors 5 hat i + 2 hat j - hat k and lambda hat i - hat j + 5 hat k are orthogonal.

If the four points with position vectors −2 hat i+ hat j+ hat k, hat i+ hat j + hat k, hat j – hat k and λ hat j+ hat k are coplanar, then λ=