Vectors perpendicular to ` hat i- hat j- hat k` and in the plane of ` hat i+ hat j+ hat ka n d- hat i+ hat j+ vec k` are ` hat i+ hat k` b. `2 hat i+ hat j+ hat k` c. `3 hat i+2 hat j+ hat k` d. `-4 hat i-2 hat j-2 hat k`

The value of hat i ( hat j xx hat k) + hat j ( hat i xx hat k ) + hat k (hat i xx hat j) is

A vector perpendicular to both hat(i) + hat(j) + hat(k) and 2hat(i) + hat(j) + 3hat(k) is,

If 3 hat i + 6 hat j + 2 hat k , hat i - 2 hat j + 3 hat k and 5 hat i + 2 hat j + m hat k are coplanar.

If the vectors hat i- hat j , hat j+ hat ka n d vec a form a triangle, then vec a may be a. - hat i- hat k b. hat i-2 hat j- hat k c. 2 hat i+ hat j+ hat k d. hat i+ hat k

Let vec a= hat i+2 hat j+ hat k , vec b= hat i- hat j+ hat ka n d vec c= hat i+ hat j- hat kdot A vector in the plane of vec a and vec b whose projection of c is 1//sqrt(3) is a. 4 hat i- hat j+4 hat k b. 3 hat i+ hat j+3 hat k c. 2 hat i+ hat j+2 hat k d. 4 hat i+ hat j-4 hat k

If vectors vec A=2 hat i+3 hat j+4 hat k , vec B= hat i+ hat j+5 hat ka n d vec C form a left-handed system, then vec C is a. 11 hat i-6 hat j- hat k b. -11 hat i+6 hat j+ hat k c. 11 hat i-6 hat j+ hat k d. -11 hat i+6 hat j- hat k

A unit vector parallel to the intersection of the planes vec rdot( hat i- hat j+ hat k)=5a n d vec rdot(2 hat i+ hat j-3 hat k)=4 a. (2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) b. (-2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) c. (2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) d. (-2 hat i-5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38))

Find the volumes of the following parapllelopipeds whose three co - terminus edges are (i) vec a = 2 hat i - 3 hat j + 4 hat k, vec b = 3 hat i - hatj + 2 hat k and vec c = hat i + 2 hat j - hat k . (ii) vec a = hat i - 2 hat j + 3 hat k, vec b = 2hat i + hat j - hat k and vec c = 2 hat i + hat j - hat k .

Show that the vectors 2 hat i - 3 hat j + hat k , - 4hati - hat j + 3 hat k and -2 hat i - 4hatj + 4 hat k are coplanar.

The vector(s) which is/are coplanar with vectors hat i+ hat j+2 hat ka n d hat i+2 hat j+ hat k , and perpendicular to vector hat i+ hat j+ hat k , is/are a. hat j- hat k b. - hat i+ hat j c. hat i- hat j d. - hat j+ hat k