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Class 12
MATHS
The unit vector which is orthogonal t...

The unit vector which is orthogonal to the vector `5 hat j+2 hat j+6 hat k` and is coplanar with vectors `2 hat i+ hat j+ hat ka n d hat i- hat j+ hat k` is `(2 hat i-6 hat j+ hat k)/(sqrt(41))` b. `(2 hat i-3 hat j)/(sqrt(13))` c. `(3 hat i- hat k)/(sqrt(10))` d. `(4 hat i+3 hat j-3 hat k)/(sqrt(34))`

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A unit vector parallel to the intersection of the planes vec rdot( hat i- hat j+ hat k)=5a n d vec rdot(2 hat i+ hat j-3 hat k)=4 a. (2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) b. (-2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) c. (2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) d. (-2 hat i-5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38))

Find the projection of the vector hat i + 3 hat j + 7 hat k on the vector 7 hat i - hat j + 8 hat k .

Find the angle between the vectors hat i - 2 hat j + 3 hat k and 3 hat i - 2 hat j + hat k .

Find lambda if the vectors 5 hat i + 2 hat j - hat k and lambda hat i - hat j + 5 hat k are orthogonal.

Find the sum of the vectors vec a = hat i -2 hat j + hat k , vec b = 2 hat i +4 hat j +5 hat k and vec c = 2 hat i -6 hat j -7 hat k

Show that the vectors 2 hat i - 3 hat j + hat k , - 4hati - hat j + 3 hat k and -2 hat i - 4hatj + 4 hat k are coplanar.

Find the projection of vector hat i+3 hat j+7 hat k on the vector 7 hat i- hat j+8 hat kdot

Show that the vectors 2 hat i + 3 hat j + 4 hat k and 4 hat i + 6 hat j + 8 hat k are collinear.

Find lambda if the vectors hat i - hat j + hat k , 3 hat i + hat j + 2 hat k and hat i + lambda hat j - 3 hat k are coplanar.

Prove that the vectors 3 hat i + hat j + 3 hat k and hat i - hat k are perpendicular.