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Class 12
MATHS
The vertex A triangle A B C is on the ...

The vertex `A` triangle `A B C` is on the line ` vec r= hat i+ hat j+lambda hat k` and the vertices `Ba n dC` have respective position vectors ` hat ia n d hat jdot` Let `"Delta"` be the area of the triangle and `"Delta"[3//2,sqrt(33)//2]` . Then the range of values of `lambda` corresponding to `A` is a.`[-8,4]uu[4,8]` b. `[-4,4]` c. `[-2,2]` d. `[-4,-2]uu[2,4]`

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Find the angle between the line vec r= hat i+2 hat j- hat k+lambda( hat i- hat j+ hat k) and the plane vec rdot(2 hat i- hat j+ hat k)=4.

Find the sum of the vectors vec a = hat i -2 hat j + hat k , vec b = 2 hat i +4 hat j +5 hat k and vec c = 2 hat i -6 hat j -7 hat k

Show that the vectors vec a = hat i-2 hat j+3 hat k and vec b=-2 hat i+3 hat j -4 hat k and vec c = hat i -3 hat j +5 hat k are coplanar

Prove that the plane vec r=( hat i+2 hat j- hat k)=3 contains the line vec r= hat i+ hat j+lambda(2 hat i+ hat j+4 hat k)dot

If vec a=4 hat i+6 hat ja n d vec b=3 hat j+4 hat k , then find the component of vec aa n d vec bdot

Find the area of the triangle whose adjacent sides are made by the vectors vec a = 3 hat i + 4 hat j + 4 hat k and vec b = hat i - hat j + hat k .

Let the position vectors of the points Pa n dQ be 4 hat i+ hat j+lambda hat ka n d2 hat i- hat j+lambda hat k , respectively. Vector hat i- hat j+6 hat k is perpendicular to the plane containing the origin and the points Pa n dQ . Then lambda equals 1//2 b. 1//2 c. 1 d. none of these

Let the position vectors of the points Pa n dQ be 4 hat i+ hat j+lambda hat ka n d2 hat i- hat j+lambda hat k , respectively. Vector hat i- hat j+6 hat k is perpendicular to the plane containing the origin and the points Pa n dQ . Then lambda equals 1//2 b. 1//2 c. 1 d. none of these

Show that the points A, B and C with position vectors vec a = 3 hat i - 4 hat j - 4 hat k , vec b = 2 hat i - hat j + hat k and vec c = hat i - 3 hat j - 5 hat k , respectively form the vertices of a right angled triangle.

Thescalar product of the vector hat i + hat j + hat k with a unit vector along the sum of vectors 2 hat i + 4 hat j - 5 hat k and lambda hat i + 2 hat j + 3 hat k is equal to one. Find the value of lambda .