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Class 12
MATHS
A non-zero vector vec a is such that it...

A non-zero vector ` vec a` is such that its projections along vectors `( hat i+ hat j)/(sqrt(2)),(- hat i+ hat j)/(sqrt(2))` and ` hat k` are equal, then unit vector along ` vec a` is `(sqrt(2) hat j- hat k)/(sqrt(3))` b. `( hat j-sqrt(2) hat k)/(sqrt(3))` c. `(sqrt(2))/(sqrt(3)) hat j+( hat k)/(sqrt(3))` d. `( hat j- hat k)/(sqrt(2))`

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The projection of the vector hat i + hat j + hat k along the vector hat j is

A unit vector parallel to the intersection of the planes vec rdot( hat i- hat j+ hat k)=5a n d vec rdot(2 hat i+ hat j-3 hat k)=4 a. (2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) b. (-2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) c. (2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) d. (-2 hat i-5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38))

The unit vector which is orthogonal to the vector 5 hat j+2 hat j+6 hat k and is coplanar with vectors 2 hat i+ hat j+ hat ka n d hat i- hat j+ hat k is (2 hat i-6 hat j+ hat k)/(sqrt(41)) b. (2 hat i-3 hat j)/(sqrt(13)) c. (3 hat i- hat k)/(sqrt(10)) d. (4 hat i+3 hat j-3 hat k)/(sqrt(34))

Vector vec a in the plane of vec b=2 hat i+ hat ja n d vec c= hat i- hat j+ hat k is such that it is equally inclined to vec ba n d vec d where vec d= hat j+2 hat kdot The value of vec a is a. ( hat i+ hat j+ hat k)/(sqrt(2)) b. ( hat i- hat j+ hat k)/(sqrt(3)) c. (2 hat i+ hat j)/(sqrt(5)) d. (2 hat i+ hat j)/(sqrt(5))

Let vec a= hat i- hat j , vec b= hat j- hat ka n d vec c= hat k- hat i. If vec d is a unit vector such that vec a.vec d=0=[ vec b vec c vec d], then d equals a. +-( hat i+ hat j-2 hat k)/(sqrt(6)) b. +-( hat i+ hat j- hat k)/(sqrt(3)) c. +-( hat i+ hat j+ hat k)/(sqrt(3)) d. +- hat k

The sides of a parallelogram are 2 hat i+4 hat j-5 hat k and hat i+2 hat j+3 hat k . The unit vector parallel to one of the diagonals is a. 1/7(3 hat i+6 hat j-2 hat k) b. 1/7(3 hat i-6 hat j-2 hat k) c. 1/(sqrt(69))( hat i+6 hat j+8 hat k) d. 1/(sqrt(69))(- hat i-2 hat j+8 hat k)

If the scalar projection of vector x hat i- hat j+ hat k on vector 2 hat i- hat j+5 hat ki s1/(sqrt(30)) , then find the value of xdot

Find the projection vector of vec b = hat i + 2 hat j + hat k along the vector vec a = 2 hat i + hat j + 2 hat k .

The unit vector in the direction of the sum of vectors hat i + hat j + hat k and 2 hat i + 3 hat j + 4 hat k is

Find the projection of the vector hat i + 3 hat j + 7 hat k on the vector 7 hat i - hat j + 8 hat k .