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Class 12
MATHS
Let vec a=a1 hat i+a2 hat j+a3 hat k , ...

Let ` vec a=a_1 hat i+a_2 hat j+a_3 hat k , vec b=b_1 hat i+b_2 hat j+b_3 hat ka n d vec c=c_1 hat i+c_2 hat j+c_3 hat k` be three nonzero vectors such that ` vec c` is a unit vector perpendicular to both ` vec aa n d vec bdot` If the angle between ` vec aa n d vec b` is `pi//6` , then the value of `|a_1b_1c_1a_2b_2c_2a_3b_3c_3|` is a.`0` b. `1` c. `1/4(a_1 2+a2 2+a3 2)(b1 2+b2 2+b3 2)` d. `3/4(a1 2+a2 2+a3 2)(b1 2+b2 2+b3 2)`

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Let vec a = a_1 hat i + a_2 hat j+ a_3 hat k;vec b = b_1 hat i+ b_2 hat j+ b_3 hat k ; vec c= c_1hat i + c_2 hat j+ c_3 hat k be three non-zero vectors such that vec c is a unit vector perpendicular to both vec a & vec b . If the angle between vec a and vec b is pi/6 , then |(a_1,b_1,c_1),(a_2,b_2,c_2),(a_3,b_3,c_3)|^2=

Let vec a=a_1 hat i+a_2 hat j+a_3 hat k , vec b=b_1 hat i+b_2 hat j+b_3 hat ka n d vec c=c_1 hat i+c_2 hat j+c_3 hat k be three non-zero vectors such that vec c is a unit vector perpendicular to both vec aa n d vec b . If the angle between aa n db is pi/6, then prove that |(a_1 a_2a_3)(b_1b_2b_3)(c_1c_2c_3)|=1/4(a1 2+a2 2+a3 2)(b1 2+b2 2+b3 2)

Find [vec a, vec b, vec c] if vec a = hat i-2 hat j+3 hat k and vec b=2 hat i-3 hat j + hat k and vec c = 3 hat i + hat j -2 hat k

If vec a= 3 hat i +2 hat j -hatk, vec b= hat i - 2 hat j + 3 hat k , vec c = 4 hat i +3 hat j -hat k Find vec a * (vec b xx vec c).

If vec a = hat i + hat j + hat k , vec b = 2 hat i - hat j + 3 hat k and vec c = hat i - 2 hat j + hat k , find a unit vector parallel to the vector 2 veca - vec b + 3 vec c

Find [vec a, vec b, vec c] if vec a = hat i - 2 hat j + 3 hat k , vec b = 2 hat i - 3 hat j + hat k and vec c = 3 hat i + hat j - 2 hat k .

Find | vec axx vec b| , if vec a= hat i-7 hat j+7 hat ka n d vec b=3 hat i-2 hat j+2 hat kdot

Let vec a = hat i + hat j + hat k, vec b = hat i - hat j + 2 hat k and vec c = x hat i +(x -2) hat j - hatk .If the vector vec c lies in the plane of veca and vecb , thenx equals

Find vec a . vec b , When vec a = hat i + hat j + 2 hat k and vec b = 3 hat i +2 hat j - hat k

Find vec a . vec b , When vec a = hat i + hat j - 2 hat k and vec b = 3 hat i +2 hat j + hat k