Find the angle between the line ` vec r= hat i+2 hat j- hat k+lambda( hat i- hat j+ hat k)` and the plane ` vec rdot(2 hat i- hat j+ hat k)=4.`

Find the angle between the vectors hat i - 2 hat j + 3 hat k and 3 hat i - 2 hat j + hat k .

Find angle theta between the vectors vec a = hat i+ hat j- hat k and vec b= hat i- hat j + hat k

Find angle theta between the vectors vec a = hat i + hat j - hat k and vec b = hat i - hat j + hat k .

Find the angel between the following pair of lines: vec r=2 hat i-5 hat j+ hat k+lambda(3 hat i+2 hat j+6 hat k)a n d vec r=7 hat i-6 hat k+mu( hat i+2 hat j+2 hat k) x/2=y/2=z/1a n d(x-5)/4=(y-2)/1=(z-3)/8

Find the angle between the vectors vec a = 3 hat i + 4 hat j + hat k vec b = 2 hat i + 3 hat j - hat k .

Find the angle between the vectors vec a = 3 hat i +4 hat j + hat k and vec b = 2 hat i +3 hat j - hat k

Find angle between the vectors ,When vec a = hat i -2 hat j +3 hat k and vec b = 3 hat i -2 hat j + hat k

Find the angle between vec a and vec b , when vec a = hat i +3 hat j + hat k and vec b = 2 hat i - hat j - hat k

Find the shortest distance between the lines whose vector equations are vec r=( hat i+2 hat j+3 hat k)+ lambda(hat i-3 hat j+2 hat k) and vec r=(4 hat i +5 hat j+6 hat k)+mu(2 hat i +3 hat j+ hat k)

The line through hat i+3 hat j+2 hat k and _|_ to the line vec r=( hat i+2 hat j- hat k)+lambda(2 hat i+ hat j+ hat k)a n d vec r=(2 hat i+6 hat j+ hat k)+mu( hat i+2 hat j+3 hat k) is a. vec r=( hat i+2 hat j- hat k)+lambda(- hat i+5 hat j-3 hat k) b. vec r= hat i+3 hat j+2 hat k+lambda( hat i-5 hat j+3 hat k) c. vec r= hat i+3 hat j+2 hat k+lambda( hat i+5 hat j+3 hat k) d. vec r= hat i+3 hat j+2 hat k+lambda(- hat i-5 hat j-3 hat k)