Find the vector equation of the line passing through `(1,2,3)` and parallel to the planes ` vec rdot( hat i- hat j+2 hat k)a n d vec rdot(3 hat i+ hat j+ hat k)=6.`

Find the vector equation of the line passing through (1, 2, 3 ) and parallel to the planes -> rdot( hat i- hat j+2 hat k)=5\ a n d\ -> rdot(3 hat i+ hat j+ hat k)=6.

Find the equation of the plane passing through (3,4,-1), which is parallel to the plane vec rdot(2 hat i-3 hat j+5 hat k)+7=0.

Find the equation the plane which contain the line of intersection of the planes vec rdot( hat i+2 hat j+3 hat k)-4=0a n d vec rdot(2 hat i+ hat j- hat k)+5=0 and which is perpendicular to the plane vec r(5 hat i+3 hat j-6 hat k)+8=0 .

Find angle theta between the vectors vec a = hat i+ hat j- hat k and vec b= hat i- hat j + hat k

Find angle between the vectors ,When vec a = hat i -2 hat j +3 hat k and vec b = 3 hat i -2 hat j + hat k

Find angle theta between the vectors vec a = hat i + hat j - hat k and vec b = hat i - hat j + hat k .

Find vec a. vec b , when vec a = hat i + hat j + 2 hat k and vec b = 3 hat i + 2 hat j - hat k .

Find vec a . vec b , When vec a = hat i + hat j - 2 hat k and vec b = 3 hat i +2 hat j + hat k

Find vec a . vec b , When vec a = hat i + hat j + 2 hat k and vec b = 3 hat i +2 hat j - hat k

Find the unit vector perpendicular to the plane vec rdot(2 hat i+ hat j+2 hat k)=5.