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Class 12
MATHS
The line through hat i+3 hat j+2 hat k ...

The line through ` hat i+3 hat j+2 hat k` and `_|_` to the line ` vec r=( hat i+2 hat j- hat k)+lambda(2 hat i+ hat j+ hat k)a n d vec r=(2 hat i+6 hat j+ hat k)+mu( hat i+2 hat j+3 hat k)` is a. ` vec r=( hat i+2 hat j- hat k)+lambda(- hat i+5 hat j-3 hat k)` b. ` vec r= hat i+3 hat j+2 hat k+lambda( hat i-5 hat j+3 hat k)` c. ` vec r= hat i+3 hat j+2 hat k+lambda( hat i+5 hat j+3 hat k)` d. ` vec r= hat i+3 hat j+2 hat k+lambda(- hat i-5 hat j-3 hat k)`

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Find the angle between the line vec r= hat i+2 hat j- hat k+lambda( hat i- hat j+ hat k) and the plane vec rdot(2 hat i- hat j+ hat k)=4.

Find the sum of the vectors vec a = hat i-2 hat j+ hat k and vec b=-2 hat i+4 hat j +5 hat k and vec c = hat i -6 hat j -7 hat k

Find the sum of the vectors vec a = hat i -2 hat j + hat k , vec b = 2 hat i +4 hat j +5 hat k and vec c = 2 hat i -6 hat j -7 hat k

If 3 hat i + 6 hat j + 2 hat k , hat i - 2 hat j + 3 hat k and 5 hat i + 2 hat j + m hat k are coplanar.

Find the shortest distance between the lines whose vector equations are vec r=( hat i+2 hat j+3 hat k)+ lambda(hat i-3 hat j+2 hat k) and vec r=(4 hat i +5 hat j+6 hat k)+mu(2 hat i +3 hat j+ hat k)

Find vec a . vec b , When vec a = 2 hat i +2 hat j - hat k and vec b = 6 hat i -3 hat j +2 hat k

Find vec a . vec b , When vec a = hat i + hat j + 2 hat k and vec b = 3 hat i +2 hat j - hat k

Find vec a . vec b , When vec a = hat i + hat j - 2 hat k and vec b = 3 hat i +2 hat j + hat k

Find the shortest distance between the lines whose vector equations are vec r=(4 hat i- hat j)+ lambda(hat i+2 hat j-3 hat k) and vec r=(hat i - hat j+2 hat k)+mu(hat i +4 hat j-5 hat k)

Find vec a . vec b , when vec a = hat i +3 hat j + hat k and vec b = 2 hat i - hat j - hat k