The distance of a point `(2,5,-3)` from the plane ` vec r.(6 hat i-3 hat j+2 hat k)=4` is,

For the plane vec(r).(2hat(i)+3hat(j)+5hat(k))=3

The distance from the origin to he plane vec(r)(2hat(i)-hat(j)+5hat(k))=7 is ……………

Find the unit vector perpendicular to the plane vec rdot(2 hat i+ hat j+2 hat k)=5.

Find the equation the plane which contain the line of intersection of the planes vec rdot( hat i+2 hat j+3 hat k)-4=0a n d vec rdot(2 hat i+ hat j- hat k)+5=0 and which is perpendicular to the plane vec r(5 hat i+3 hat j-6 hat k)+8=0 .

Find the angle between the line vec r= hat i+2 hat j- hat k+lambda( hat i- hat j+ hat k) and the plane vec rdot(2 hat i- hat j+ hat k)=4.

The line through hat i+3 hat j+2 hat k and _|_ to the line vec r=( hat i+2 hat j- hat k)+lambda(2 hat i+ hat j+ hat k)a n d vec r=(2 hat i+6 hat j+ hat k)+mu( hat i+2 hat j+3 hat k) is a. vec r=( hat i+2 hat j- hat k)+lambda(- hat i+5 hat j-3 hat k) b. vec r= hat i+3 hat j+2 hat k+lambda( hat i-5 hat j+3 hat k) c. vec r= hat i+3 hat j+2 hat k+lambda( hat i+5 hat j+3 hat k) d. vec r= hat i+3 hat j+2 hat k+lambda(- hat i-5 hat j-3 hat k)

The distance between the line vec r=2 hat i-2 hat j+3 hat k+lambda( hat i- hat j+4 hat k) and the plane vec rdot( hat i+5 hat j+ hat k)=5 is a. (10)/(3sqrt(3)) b. (10)/9 c. (10)/3 d. 3/(10)

Find the shortest distance between the lines whose vector equations are vec r=( hat i+2 hat j+3 hat k)+ lambda(hat i-3 hat j+2 hat k) and vec r=(4 hat i +5 hat j+6 hat k)+mu(2 hat i +3 hat j+ hat k)

A unit vector parallel to the intersection of the planes vec rdot( hat i- hat j+ hat k)=5a n d vec rdot(2 hat i+ hat j-3 hat k)=4 a. (2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) b. (-2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) c. (2 hat i+5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38)) d. (-2 hat i-5 hat j-3 hat k)/(sqrt(38))

Find the point where line which passes through point (1,2,3) and is parallel to line vec r= hat i+ hat j+2 hat k+lambda( hat i-2 hat j+3 hat k) meets the xy-plane.