Given that `veca,vecb,vecp,vecq` are four vectors such that `veca + vecb= mu vecp,vecb.vecq=0 and (vecb)^(2) =1` where `mu` is a sclar. Then `|(veca.vecq) vecp-(vecp.vecq)veca|` is equal to

Options

A. `2|vecpvecq|`
B. `(1//2)|vecp.vecq|`
C. `|vecpxxvecq|`
D. `|vecp.vecq|`

Answer

d

Explanation

`veca + vecb = mu vecp " " vecb.vecq =0, |vecb|^92) =1`
`veca + vecb = muvecp`
` Rightarrow (veca + vecb) xx veca = mu vecp xx veca, vecb xx veca= muvecp xx veca`
` Rightarrow vecq xx ( vecb xx veca) = muvecq xx ( vecp xx veca) `
` Rightarrow (vecq .veca) vecb - ( vecq .vecb) veca = muvecq xx (vecp xx veca)`
`Rightarrow (vecq. veca) vecb = muvecq xx (vecp xx veca)`
`veca + vecb = mu vecp`
` Rightarrow vecq. (veca + vecb) = mu vecq. vecp`
` Rightarrow vecq. veca + vecq . vecb = muvecp .vecq`
` Rightarrow mu = (vecq.veca)/(vecp.vecq) `
`Rightarrow (vecq. veca)vecb = (vecq.veca)/(vecp.vecq) [(vecq.veca) .vecp - (vecq.vecp) veca]`
` Rightarrow | (vecq.veca) vecp -(vecq.vecp) veca| = |vecp.vecq|vecb| = |(vecp.vecq)| . |vecb|`
` Rightarrow |(vecq.veca) vecp.- (vecq.vecp) ]veca| = |vecp.vecq|`