If `vecP = (vecbxxvecc)/([vecavecbvecc]),vecq=(veccxxveca)/([veca vecb vecc])and vecr = (vecaxxvecb)/([veca vecbvecc]), " where " veca,vecb and vecc` are three non- coplanar vectors then the value of the expression `(veca + vecb + vecc ). (vecp+ vecq+vecr)` is

Options

A. 3
B. 2
C. 1
D. 0

Answer

a

Explanation

we have,
`veca.vecp=veca.((vecbxxvecc))/([veca vecbvecc]) = (veca.(vecbxxvecc))/([veca vecb vecc])= ([veca vecb vecc])/([veca vecb vecc])=1`
` veca.vecq=veca. (veccxx veca)/([veca vecb vecc]) = ([veca vecc veca])/([veca vecb vecc])=0`
similarly, ` veca.vecr=0, vecb.vecp =0, vecb.vecq, =1, vecb,vecr=0,`
`vecc.vecp=0, vecc.vecq=0 and vecc.vecr=1`
`(veca + vecb+vecc). (vecp+vecq+vecr)`
` = veca.vecp + veca.vecq +veca.vecr`
` + vecb.vecp +vecb.vecq +vecb.vecr`
`+ vec.vecp + vecc.vecq + vecc.vecr`
1 + 1 + 1 =3