Evaluate `int(tanx)/(secx+tanx)dx`

Answer

`secx-tanx+x+C`

Explanation

`int(tan)/(secx+tanx)dx=int(tanx(secx-tanx))/((secx+tanx)(secx-tanx))dx`
`=int(tanx(secx-tanx))/(sec^(2)x-tan^(2)x)dx`
`=int(secxtanx-tan^(2)x)dx`
`=int(secxtanxdx-int(sec^(2)x-1)dx`
`=int(secxtanxdx-intsec^(2)xdx+int1dx`
`=secx-tanx+x+C`