if the vectors `vec a=vec i+vec j+vec k,`, `b=vec i-vec j+2vec k` and `vec c=xvec i+(x-2)vec j-vec k` are coplanar then x is

(vec i + xvec j + 3vec k) xx (vec i-vec j + vec k) = 5vec i + xvec j-3vec k then x =

If vec r = 3vec i + 2vec j-5vec kvec a = 2vec i-vec j + vec k, vec b = vec i + 3vec j-2vec k and vec c = -2vec i + vec j-3vec k such that vec r = lambdavec a + muvec b + deltavec c then mu, (lambda) / (2), delta are in? (A) AP (B) GP (C) HP (D) AGP

If vec a = vec i + vec j + vec k, vec b = vec i - vec j + vec k and vec c = vec i + 2vec j - vec k, then the value of | [vec a.vec a, vec a.vec b, vec a.vec c], [vec b.vec a, vec b.vec b, vec b.vec c], [vec c.vec a, vec c.vec b, vec c.vec c ] | is equal to: (1) 2 (2) 4 (3) 16 (4) 64

If the points having position vectors vec i+bvec j+cvec k,7vec i+2vec j+6vec k and 5vec i+2vec j+5vec k are collinear then find the values of b and c

If a=vec i+4vec j,vec b=2vec i-3vec j and vec c=5vec i+9vec j then vec c=

If three vector 2vec i-vec j-vec k,vec i+2vec j-3vec k,3vec i+lambdavec j+5vec k are coplanar then the value of lambda is :

A=4vec i+5vec j+6vec k,B=5vec i+6vec j+4vec k and C=6vec i+4vec j+5vec k are the vertices of

If the vector vec a= x vec i + y vec j + 2 vec k is perpendicular to the vector vec b = vec i - vec j + vec k and the scalar product of vec a and vec c= vec i + 2 vec j is equal to 4 then x= ________ and y=__________.

Prove that the vectors 3 vec I + 5 vec j + 2 vec k, 2 vec I - 3 vec j - 5 vec k and 5 vec I + 2 vec j -3 vec k form the sides of an equilatera, triangle.

The value of 'a',for which the points A,B,C with position vectors 2vec i-vec j+vec k+vec k,vec i-3vec j-5vec k, and avec i-3vec j+vec k are vertices of a right angled triangle with /_C=(pi)/(2) are