दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल कैसे बदलता है, जब
(i) उनके बीच की दूरी आधी कर दी जाए?
(ii) इनमें से दोनों का द्रव्यमान आधा कर दिया जाए?
प्रत्येक स्थिति में अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।

Explanation

(i) दो वस्तुओं के बीच गुरुत्वाकर्षण बल उनके मध्य की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
अर्थात् `F alpha 1/d^2`
जब उनके मध्य की दूरी को आधा कर दिया जाए,
तब `F alpha1/((d//2)) alpha 4/d`
अतः `F./F 1 = (4//d^2)/(1//d^2) =4`
उनके बीच की दूरी आधा करने पर गुरुत्वाकर्षण बल चार गुना हो जाएगा।
(ii) दो वस्तुओं के मध्य गुरुत्वाकर्षण बल वस्तुओं के द्रव्यमानों के गुणनफल के समानुपाती होता है।
अर्थात् `F prop m_1m_2`
जब दोनों वस्तुओं का द्रव्यमान आधा कर दिया जाता है, तब
`F prop (m_1/2)xx(m_2/2)alpha (m_1m_2)/4`
तब `F./F = (m_1m_2)/(4xxm_1m_2) = 1/4`
इस प्रकार, दोनों वस्तुओं का द्रव्यमान आधा करने पर गुरुत्वाकर्षण बल चौथाई (1/4) हो जाएगा।