दिखायें कि मुक्त रूप से गिरते हुये पिंड की कुल ऊर्जा नियत रहती है।

Explanation

मुक्त रूप से गिरते हुये पिंड की कुल ऊर्जा नियत रहती है- मान लिया कि द्रव्यमान m की कोई वस्तु पृथ्वी-तल से h ऊंचाई पर स्थित है (चित्र में)। चूंकि वस्तु विराम में है, इसकी गतिज ऊर्जा `E_k=0` है और इसकी स्थितिज ऊर्जा `E_(p_1) = mgh` है, इसलिये स्थिति A पर इसकी कुल ऊर्जा होगी।
`E_1 = E_(k_1) +E_(p_1) = 0+mgh = mgh`
मान लिया कि जब वस्तु को गुरुत्व बल के अधीन मुक्त रूप : से नीचे गिरने दिया जाता है। जब वह स्थिति A से दूरी नीचे स्थिति B पर जाती है तब पृथ्वीतल से उसकी ऊँचाई (h-s) है। चूँकि वस्तु का प्रारंभिक वेग (u) शून्य था, इसलिये स्थिति B पर इसका वेग `nu` समीकरण v`nu^2=u^2+2as` से मिलेगा v
`nu^2=2gs` (चूँकि a=8)
अतः स्थिति B पर इसकी गतिज ऊर्जा
`E_(k_2) =1/2mnu^2 = 1/2m.2gs = mgs`
और कुल ऊर्जा होगी
`E_2 = E_(k_2) +E_(P_2) =mgs+mg(h-s) = mgh =E_1`