निम्नलिखित स्थितियों में किसी वस्तु पर किए गए कार्य की माप कैसे की जाती है?
(a) जब वस्तु का विस्थापन बल की दिशा में हो।
(b) जब वस्तु का विस्थापन लगाएँ गए बल की दिशा में न होकर बल की दिशा के साथ कोई कोण बनाए।
(c) जब वस्तु का विस्थापन लगाए गए बल की दिशा के लंबवत् हो।

Explanation

(a) जब वस्तु का विस्थापन बल की दिशा में हो- मान लो कोई लकड़ी का गुटका मेज पर रखा है जैसे चित्र में दिखाया गया है। मान लो कोई बल .F. गुटके पर उसी दिशा में कार्य करता है जिस दिशा में गुटका विस्थापित होता है। बल लगाने से गुटका A से B तक विस्थापित हो जाता है और दूरी तय करता है।
किया गया कार्य = बल x दूरी
`=Fxxs`

(b) जब वस्तु का विस्थापन लगाए गए बल की दिशा में न होकर बल की दिशा के साथ कोई कोण बनाए- मान लो कोई गुटका पृथ्वी पर A स्थिति में है। पृथ्वी के क्षैतिज तल के साथ कोई कोण बनाते हुए एक बल .F. गुटके पर लग रहा है जिसके परिणामस्वरूप गुटका पृथ्वी के क्षैतिज तल पर खिसकता हुआ अंतिम स्थिति B में पहुँच जाता है जैसा चित्र (a) में दिखाया गया है। इस स्थिति में किए गए कार्य की गणना करने के लिए हम बल की दिशा में विस्थापन का प्रक्षेप ज्ञात करेंगे। इसके लिए विस्थापन AB के B बिंदु से AF पर BP लंब खींचा। अब विस्थापन AB का बल की दिशा में प्रक्षेप AP है। चित्र [चित्र (b)]

अतः किया गया कार्य (w) = बल x बल की दिशा में वस्तु का विस्थापन
= बल x बल की दिशा में AB का प्रक्षेप
`=FxxAP` की लंबाई
समकोण त्रिभुज APB में
`costheta=(AP)/(AB)`
`AP= AB costheta s costheta`
`W=F.scostheta`
(c) जब वस्तु का विस्थापन लगाए गए बल का दिशा के लंबवत् हो- जब विस्थापन बल की दिशा के लंबवत् होगा तब बल की दिशा में विस्थापन का प्रक्षेप शून्य होगा। अत: बल द्वारा किया गया कार्य भी शून्य होगा।