m द्रव्यमान की कोई वस्तु विरामावस्था में है। उस पर F बल लगाने पर वह त्वरित हो जाती है तथा उसमें समय में विस्थापन हो तो सिद्ध कीजिए कि किया गया कार्य जो वस्तु की गतिज ऊर्जा के बराबर होता है, `1/2mv^2` होता है।

Explanation

किया गया कार्य `W= Fxxs`
किंतु न्यूटन के दूसरे नियम अनुसार `F = ma`
तथा गति के समीकरण अनुसार `s = ut+1/2at^2`
यहाँ u = 0 इसलिए `s =1/2at^2`
`:. W=mxxaxx1/2at^2=1/2mxxaxxat^2`
हम जानते हैं कि `a=(nu-u)/t`
किंतु यहाँ `u = 0 :. a nu/t`
अतः `W=1/2xxmxxnu/txxnu/txxt^2=1/2mnu^2`
किया गया कार्य वस्तु की गतिज ऊर्जा के बराबर है अतः गतिज ऊर्जा
`KE =1/2=mnu^2`.