पलायन वेग से क्या समझते हैं ? पलायन वेग का सूत्र स्थापित करें। पृथ्वी पर पलायन वेग का मान निकालें।

Explanation

पलायन वेग वह न्यूनतम वेग है जिस वेग से यदि किसी पिण्ड को फेंका (प्रक्षेपित) जाए तब वह पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के बाहर चला जाएगा और पुनः लौटकर पृथ्वी पर नहीं आएगा। इस वेग से अधिक वेग होने पर पिण्ड अन्तरिक्ष में चला जाएगा।
मान लिया कि `nu` वेग से कोई पिण्ड पृथ्वी पर अन्तरिक्ष पलायन के लिए फेंका जाता है।
`:.` पिण्ड की गतिज ऊर्जा `1/2=mnu^2`, जहाँ m पिण्ड का द्रव्यमान है।
पिण्ड का गुरुत्वाकर्षण बल के विपरीत कार्य करने के लिए आवश्यक ऊर्जा `=Gm_e m//R_e` पलायन के लिए,
`1/m nu^2 ge (Gm_em)/(R_e) " या, " nu^2 ge ( 2GM_em)/(R_3) " या, " nu^2 ge sqrt((2GM_e)/(R_3))` ...(i)
या, `nu^2 sqrt((2GM_eR_e)(R_r)) " या, " nu ge sqrt(2gR_e)( :.(GM_r)/(R_e^2))` (ii)
यहाँ न्यूनतम वेग = पलायन वेग `nu=sqrt(2gR_e)`
`:. nu=sqrt(2gR_e)`
पृथ्वी की सतह पर `g=9.8 "मीटर/सेकेण्ड"^2`
पृथ्वी त्रिज्या `R_e=6.4xx10^6` मीटर
इस मान को रखने पर, पलायन वेग
`nu=sqrt(2xx9.8xx6.4xx10^6 = 11200* m//s`
= 11.30 km/s इसका प्रमाणित मान 11.16 km/s है।