कमरे के ताप पर आयरन bcc संरचना प्रदर्शित करता है। 900°C के ऊपर इसकी संरचना fcc हो जाती है। कमरे के ताप पर तथा 900°C ताप पर इसके घनत्वों का अनुपात होगा-

Options

A. `(3sqrt(3))/(4sqrt(2))`
B. `(4sqrt(3))/(3sqrt(2))`
C. `(sqrt(3))/(sqrt(2))`
D. `(1)/(2)`

Answer

A

Explanation

एकक कोष्ठिका का घनत्त्व
`d=(Z xx M)/(N_(A) xx a_(3))`
जहाँ, Z=प्रति एकक कोष्ठिका में परमाणुओं की संख्या
M= मोलर द्रव्यमान
`a^(3) =`एकक कोष्ठिका का आयतन [a= किनारे की लम्बाई]
`N_(A) = `आवागाद्रो संख्या `=6.022xx10^(23)`
bcc के लिए, Z = 2, त्रिज्या `(r )=(sqrt(3)a)/(4) rArr a=(4 r)/(sqrt(3))`
`a=(4r)/(sqrt(3))`
fcc के लिए , `Z=4, r=(a)/(2sqrt(2)) rArr a=2sqrt(2r)`
प्रश्नानुसार, `(d_("कक्ष ताप"))/(d_(900^(@)C))=(((ZM)/(N_(A)a^(3))))/(((ZM)/(N_(A)a^(3)))_(fc c))`
दिया गये मानों को रखने पर,
`(d_("कक्ष ताप"))/(d_(900^(@)C))=(2xx M)/(N_(A) xx ((4r)/(sqrt(3)))^(3))//(4 xx M)/(N_(A)xx (2sqrt(2)r)^(3))`
[ `:. `दिया गया है, आयरन की M तथा r ताप के साथ स्थिर रहता है।]
`=(2xx3sqrt(3))/(64r^(3)) xx (16sqrt(2)r^(3))/(4)`
`(b_("bcc"))/(d_("fcc"))=(3)/(4) sqrt((3)/(2))`