अनंत वस्तुएं जिनमे प्रत्येक वस्तु का द्रव्यमान 2 किग्रा है, x-अक्ष पर मूल बिंदु से क्रमश 1 मी, 2 मी, 4 मी, 8 मी, ऊंचाई पर स्थित है। इस निकाय का मूल बिंदु पर परिणामी गुरुत्वीय विभव होगा

Options

A. `-G`
B. `-(8)/(3)G`
C. `-(4)/(3)G`
D. `-4G`

Answer

D

Explanation

परिणामी गुरुत्वीय विभव
`V= -2G[(1)/(1)+(1)/(2)+(1)/(4) + (1)/(8)+...]`
`rArr V=-2G [1+(1)/(2) + (1)/(2^(2))+(1)/(2^(3))...]`
`rArr V= -2G (1+(1)/(2))^(-1)`
`rArr V= -(2G)/((1-(1)/(2)))= -(2G)/(((1)/(2)))= -4G`