दो कारें P तथा Q एक ही समय पर किसी बिंदु से सरल रेखा में चलना प्रारम्भ करती है और उनकी स्थितियों को क्रमशः `X_(p)(t)=at+bt^(2)` तथा `X_(Q)(t)=ft-t^(2)` से निरूपित किया जाता है। किस समय पर इन दोनों का वेग समान होगा ?

Options

A. `(f-a)/(2(1+b))`
B. `(a-f)/(1+b)`
C. `(a+f)/(2(b-1))`
D. `(a+f)/(2(1+b))`

Answer

A

Explanation

दिया है ,`X_(p)(t)=at+bt^(2),X_(Q)(t)=ft-t^(2)`.
अतः कार P का वेग `(V_(p))=(dX_(p)(t))/(dt)`
`=a+2bt` (i)
कार Q का वेग `(V_(Q))=(dX_(Q)(t))/(dx)=f-2t` ..(ii)
प्रश्नानुसार , `V_(P)=V_(Q)`
`rArra+2bt=f-2t`
`rArrt=(f-a)/(2(b+1))`