एक हलकी छड़ की लम्बाई l है। इसके दो सिरों से क्रमशः `m_(1)` तथा `m_(2)` द्रव्यमान के पिंड सलंग्न हैं। इस छड़ के लम्बवत तथा इसके सहित केंद्र से गुजरते हुए अक्ष के परितः इस निकाय का जड़त्व आघूर्ण होगा -

Options

A. `sqrt(m_(1)m_(2)l^(2))`
B. `(m_(1)m_(2))/(m_(1)+m_(2))l^(2)`
C. `(m+m_(2))/(m_(1)m_(2))l^(2)`
D. `(m_(1)+m_(2))l^(2)`

Answer

B

Explanation

`m_(1)` व् `m_(2)` द्रव्यमानो के निकाय के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति ,
`r=(m_(1)r_(1)+m_(2)r_(2))/(m_(1)+m_(2))`
`therefore` दिए गए अक्ष के परितः बिंदु द्रव्यमान का जड़त्वाघूर्ण , `(l)=summ_(i)r_(l)^(2)`

`rArrl=m_(l)r_(1)^(2)+m_(2)r_(2)^(2)`
`=m_(1)((m_(2)l)/(m_(1)+m_(2)))^(2)+m_(2)((m_(1)l)/(m_(1)+m_(2)))^(2)`
`=(m_(1)m_(2)l^(2))/((m_(1)+m_(2))^(2))(m_(2)+m_(1))`
`=(m_(1)m_(2)l^(2))/((m_(1)+m_(2)))`