किसी कमानी का ऊपरी सिरा स्थिर है तथा निचले सिरे से m द्रव्यमान का एक पिंड लटका है। कमानी का अपना द्रव्यमान नगण्य है। कमानी के निचले सिरे को थोड़ा सा खींचकर छोड़ देने पर द्रव्यमान m का पिंड दोलन करने लगता है और इसके दोलनों का आवर्तकाल 3 सेकंड है। m के मान में 1 किग्रा बढ़ाने पर दोलनों का आवर्तकाल 5 सेकंड हो जाता है। m का किग्रा में मान है

Options

A. `(9)/(16)`
B. `(3)/(4)`
C. `(4)/(3)`
D. `(16)/(9)`

Answer

A

Explanation

हम जानते हैं ,
आवर्तकाल `(T)=2pisqrt((m)/(k))`
स्थिति - I `T_(1)=2pisqrt((m)/(k))`
स्थिति -II यदि द्रव्यमान m का मान 1 किग्रा बढ़ा दिया जाता है , तब
`(T_(2))/(T_(1))=sqrt((m+1)/(m))rArr(5)/(3)=sqrt((m+1)/(m))`
`rArr(25)/(9)=(m+1)/(m)`
`rArr(25)/(9)=(m+1)/(m)`
`rArr(25)/(9)=1+(1)/(m)`

`rArr(1)/(m)=(16)/(9)`
`thereforem=(9)/(16)`
`thereforem=(9)/(16)` किग्रा