काँच `(mu_(g)=3//2)` के दो सर्वसम समोत्तल लेंसों में प्रत्येक की फोकस दुरी f है। इनको संपर्क में रखकर इनके बीच के रिक्त स्थान को जल `(mu_(w)=4//3)` से भर दिया जाता है। इस प्रकार बने संयोजन की फोकस दुरी होगी

Options

A. `(3f)/(4)`
B. `(f)/(3)`
C. f
D. `(4f)/(3)`

Answer

D

Explanation

माना की लेंसों की वक्रता त्रिज्या R है। चित्रानुसार संयोजन तीन लेंसों से निर्मित संयोजन हैं जो एक दूसरे के सम्पर्क में हैं।

अतः `(1)/(f_(eq))=(1)/(f_(1))+(1)/(f_(2))+(1)/(f_(3))`
`=(2)/(f_(2))+(2)/(f_(2)) " " (becausef_(1)=f_(3))`
लेंस के सूत्र का उपयोग करने पर ,
`(1)/(f_(1))=(1)/(f_(3))=(mu-1)((2)/(R))=(1)/(f)`
`(1)/(f_(2))=(mu_(w)-1)(-(2)/(R))=((4)/(3)-1)(-(2)/(R))`
`=((1)/(3))(-(2)/(R))=(-(2)/(3))((1)/(2m(mu-1)))(1)/(f)`
`(1)/(f_(2))=(-(1)/(3))((1)/((3)/(2)-1))(1)/(f)=-(2)/(3)xx(1)/(f)`
`(1)/(f_(eq))=(2)/(f)-(2)/(3)xx(1)/(f)=(6-2)/(3f)=(4)/(3f)`
`rArrf_(eq)=(3)/(4)f`