किसी हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन, पहले तृतीय उत्तेजित अवस्था से द्वितीय उत्तेजित अवस्था में और फिर द्वितीय उत्तेजित अवस्था से प्रथम अवस्था में संक्रमण करता है । इन दो अवस्थाओं में उत्सर्जित तरंगदैर्ध्यों का अनुपात `lamda_(1):lamda_(2)` होगा

Options

A. `7//5`
B. `27//20`
C. `27//5`
D. `20//7`

Answer

D

Explanation

यहां `lamda_(1)` दी गई तरंगदैर्ध्य के लिए `n_(1)=4` से `n_(2)=3`
तथा `lamda_(2)` के लिए `n_(1)=3` से `n_(2)=2`
हमें ज्ञात है `(hc)/(lamda)=-13.6[1/(n_(2)^(2))-1/(n_(1)^(2))]`
`lamda_(1)` के लिए `(hc)/(lamda_(1))=-13.6[1/((3)^(2))-1/((4)^(2))]`
`(hc)/(lamda_(1))=13.6[7/144]`..........i
इसी प्रकार `lamda_(2)` के लिए
`(hc)/(lamda_(2))=-13.6[1/((3)^(2))-1/((2)^(2))]`
`(hc)/(lamda_(2))=13.6[5/36]`.........ii
अतः समी i तथा ii से
`(lamda_(1))/(lamda_(2))=20/7`