किसी कमानी को `l_(1),l_(2)` तथा `l_(3)` लम्बाई के तीन भागों में विभाजित करने पर उनकी मूल आवृत्‍तियां क्रमशः `v_(1),v_(2)` तथा `v_(3)` है तब पूर्ण कमानी की मूल आवृत्‍ति (v) होगी

Options

A. `sqrt(v)=sqrt(v_(1))+sqrt(v_(2))+sqrt(v_(3))`
B. `v=v_(1)+v_(2)+v_(3)`
C. `1/v=1/(v_(1))+1/(v_(2))+1/(v_(3))`
D. `1/(sqrt(v))=1/(sqrt(v_(1)))+1/(sqrt(v_(2)))+1/(sqrt(v_(3))`

Answer

C

Explanation

हमें ज्ञात है `v prop 1/l`
डोरी की मूल आवृत्‍ति
`v=1/(2l)sqrt(T/m)`
`:.v_(1)l_(1)=v_(2)l_(2)=v_(3)l_(3)=k` ........i
समी (i) से
`l_(1)=k/(v_(1)),v_(2)=k/(v_(2)),l_(3)=k/(v_(3))`
वास्तविक लंबाई `l=k//v`
यहां `l=l_(1)+l_(2)+l_(3)`
`k/v=k/(v_(1))+k/(v_(2))+k/(v_(3))`
`1/v=1/(v_(1))+1/(v_(2))+1/(v_(3))`