दो परिनालिकाएँ जिनकी लम्बाई समान व प्रेरकत्व `L_0` है, लेकिन इसमें भिन्न व्यास के कारण इन्हें एक-दूसरे के अन्दर व्यवस्थित किया गया है, जिन्हे श्रेणीक्रम में अलग-अलग तरीके से जोड़ा गया है।
I. ये श्रेणीक्रम में जुड़ती हैं, लेकिन बहुत दूरी द्वारा पृथक् (separate) होती है।
II. इन्हें श्रेणीक्रम में इस प्रकार जोड़ा जाता है कि उनके फेरे एक-दूसरे के सम्पाती हो जाए।
III. दोनों को श्रेणीक्रम में इस प्रकार जोड़ा जाता है कि दोनों के फेरे एक-दूसरे के विपरीत हो जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। प्रत्येक स्थिति I, II, III में परिनालिकाओं का कुल प्रेरकत्व क्या होगा?

Options

A. `0,4L_0,2L_0`
B. `4L_0,2L_0,0`
C. `2L_0,0 ,4L_0`
D. `2L_0 ,4L_0,0`

Answer

D

Explanation

जब `L_0` प्रेरकत्व वाली दो परिनालिकाओं को श्रेणीक्रम में जोड़कर कुछ दूरी पर रखा जाता है तथा i धारा प्रवाहित की जाती है, तब .कुल सम्बद्ध फ्लक्स `phi_("कुल") =L_0i +L_0i`
यदि निकाय का कुल प्रेरकत्व L हो, तो `phi_("कुल") = Li`
`:. Li = L_0i + L_0i`
`implies L= 2L_0 [ :.` श्रेणीक्रम में धारा समान होती है।]
जब दो परिनालिकाओं को श्रेणीक्रम में इस प्रकार जोड़ा जाता है कि दोनों परिनालिकाओं में फेरें एक-दूसरे के सम्पाती हो तथा उनके बीच अन्योन्य प्रेरकत्व है, तब उनका परिणामी विद्युत वाहक बल,
`e = e_1 + e_2`
`e= (-L_0(di)/(dt) pm(di)/(dt))+ (-L_0(di)/(dt) pm(di)/(dt))`
जहाँ, (+) चिन्ह धनात्मक ध्रुवता को तथा (-) चिन्ह ऋणात्मक ध्रुवता को प्रदर्शित करता है। लेकिन, `e= -L(di)/(dt)`
`:. - L (di)/(dt)=-L_0(di)/(dt)-L_0 (di)/(dt)pm2L_0 (di)/(dt)`
अतः सम्पूर्ण प्रेरकत्व बढ़ता है अर्थात्
`L=L_0+L_0+2L_0=4L_0` (धनात्मक ध्रुवता के लिए)
लेकिन ऋणात्मक ध्रुवता के लिए, `L=L_0+L_0 -2L_0=0`