ब्रैकेट श्रेणी की अधिकतम एवं न्यूनतम तरंगदैर्ध्य का अनुपात है

Options

A. `3//4`
B. `25//9`
C. `16//17`
D. `36//11`

Answer

B

Explanation

ब्रैकेट श्रेणी,
`1/(lambda) = R(1/(4^2) - 1/(n^2))` जहाँ `n = 5, 6, 7,.... `
अधिकतम तरंगदैर्ध्य `lambda_("अधिकतम")` के लिए संक्रमण,
`n = 5 to n = 4` में
`1/(lambda_("अधिकतम")) = R(1/(4^2) - 1/(5^2))`
`= R ((25 - 16)/(16 xx 25)) = (R xx 9)/(16 xx 25) " " ....(i)`
न्यूनतम तरंगदैर्घ्य `lambda_("न्यूनतम")` के लिए संक्रमण,
`n = oo to n = 4` में
अतः, `1/(lambda_("न्यूनतम")) = R(1/(4^2) - 1/(oo^2))`
`= R(1/16) " " ...(ii)`
समी (i) व समी (ii) की तुलना करने पर, हम प्राप्त करते हैं।
`(lambda_("निम्नतम"))/(lambda_("अधिकतम")) = 25/9`