हाइड्रोजन परमाणु के स्पेक्ट्रम में लाइमन व बामर श्रेणी की सबसे लम्बी तरंगदैर्ध्य का अनुपात है

Options

A. `4/9`
B. `9/4`
C. `27/5`
D. `5/27`

Answer

D

Explanation

आवृत्ति nवीं कक्षा में परिक्रमण कर रहे इलेक्ट्रॉन की आवृत्ति के बराबर होती है। हाइड्रोजन परमाणु से उत्सर्जित स्पेक्ट्रम की तरंगदैर्ध्य, `1/(lambda) = RZ^2 (1/(n_1^2) - 1/(n_2^2))`
लाइमन श्रेणी के लिए, `n_1 = 1,n_2 = 2 `
`1/(lambda_1) = RZ^2 (1/(1^2) - 1/(2^2))" " ....(i)`
बामर श्रेणी के लिए,` n_1 = 2,n_2 = 3 `
`1/(lambda_2) = RZ^2 (1/(2^2) - 1/(3^2)) " " ....(ii)`
समी (ii) को समी (i) से भाग देने पर,
`(lambda_1)/(lambda_2) = (RZ^2(1/4 - 1/9))/(RZ^2 (1 - 1/4)) = ((5)/(36))/((3)/(4))`
`(lambda_1)/(lambda_2) = 5/36 xx 4/3 = 5/27`