बोर मॉडल के अनुसार, सूर्य के चारों ओर `1.5 xx 10^11` मी त्रिज्या की कक्षा में, `3 xx 10^4 "मी से"^(-1)` के कक्षीय वेग से परिक्रमा करती हुई पृथ्वी की अभिलाक्षणिक क्वाण्टम संख्या ज्ञात कीजिए (पृथ्वी का द्रव्यमान `60 xx 10^(24)` किग्रा)।

Options

A. `2.6 xx 10^74`
B. `8.5 xx 10^80`
C. `4.34 xx 10^100`
D. इनमें से कोई नहीं

Answer

A

Explanation

कक्षा की त्रिज्या, `r = 1.5 xx 10^11` मी
पृथ्वी की कक्षीय चाल, `= 3 xx 10^4 "मी से"^(-1)`
पृथ्वी का द्रव्यमान, `M = 6 xx 10^24` किग्रा
कोणीय संवेग, `mv r = (hn)/(2pi)`
एवं `n = (2pi v rm)/(h)`
जहाँ, n = कक्षा की क्वाण्टम संख्या
`= (2 xx 3.14 xx 3 xx 10^4 xx 1.5 xx 10^11 xx 6 xx 10^(24))/(6.63 xx 10^(-34))`
`= 2.57 xx 10^(74)`
अतः, `n = 2.6 xx 10^(74)`