एक 10 किग्रा का उपग्रह धरती के चारों ओर वृत्ताकार कक्षा (त्रिज्या = 8000किमी, आवर्तकाल = 2 घण्टा) में गतिशील है। बोर के सिद्धान्त के अनुसार, कक्षा की मुख्य क्वाण्टम संख्या का मान होगा

Options

A. 100
B. 204
C. `5.3 xx 10^45`
D. `5.3 xx 10^12`

Answer

C

Explanation

यहाँ, `m = 10` किग्रा
एवं `r_n = 8 xx 10^6` मी
उपग्रह का आवर्तकाल, `T = 7200 ` सेकण्ड
कक्षा में उपग्रह की गति,
`v_n = 2pi r_n//T`
`mvr = (nh)/(2pi)`
कक्षा में उपग्रह की मुख्य क्वाण्टम संख्या,
`n = (2pi r_n)^2 xx m//(T xx h)`
मान प्रतिस्थापित करने पर,
`n = (2 pi xx 8 xx 10^6 "मी")^2`
` xx 10//7200 "सेकण्ड" xx 6.64 xx 10^(-34) `जूल से
`= 5.3 xx 10^45`