किसी रेडियोएक्‍टिव समस्थानिक X की अर्ध आयु `1.4xx10^(9)` वर्ष हैं इसके क्षय होने स्थायी पदार्थ Y बनता है। किसी चट्टान के टुकड़े में X और Y का अनुपात 1:7 प्राप्त किया जाता है। चट्टान की आयु कितनी होगी?

Options

A. `1.96xx10^(9)` वर्ष
B. `3.92xx10^(9)` वर्ष
C. `420xx10^(9)` वर्ष
D. `8.40xx10^(9)` वर्ष

Answer

C

Explanation

दिया गया है `X` एवं Y का अनुपात `=1:7`
`(m_(X))/(m_(Y))=1/7implies7m_(X)=m_(y)`
`implies` माना प्रांरभिक द्रव्यमान `=m`
`impliesm_(X)+m_(Y)=mimplies(m_(Y))/7+m_(X)=m`
`implies(8m_(Y))/7=mimpliesm_(Y)=7/8m`
अतः केवल `1/8` वा भाग शेष बचेगा।
`implies1overset(T_(1//2))(to)1/2overset(T_(1//2))(to)1/4overset(T_(1//2))(to)1/8`
अतः कुल समय
`=3xxT_(1//2)=3xx14xx10^(9)`
`=4.2xx10^(9)` वर्ष