किसी 1000 मेगावाट विखण्डन रिऐक्टर के आधे ईंधन का 5.00 वर्ष में व्यय हो जाता है। प्रारंभ में इसमें कितना `""_(32)^(235)U` था?
मान लीजिए कि रिऐक्टर 80% समय कार्यरत रहता है इसकी सम्पूर्ण ऊर्जा `""_(92)^(235)U` के विखण्डन से ही उत्पन्न हुई है तथा `"’_(92)^(235)U` न्यूक्लाइड केवल विखण्डन प्रक्रिया में ही व्यय होता है?

Options

A. 2050 किग्रा
B. 3070 किग्रा
C. 4000 किग्रा
D. 5000 किग्रा

Answer

B

Explanation

मना `""_(92)^(235)U` का x किग्रा उपयोग करते हैं।
`:.x` किग्रा `""_(92)^(232)U` में परमाणु संख्या
`=(6.023xx10^(23))/(235xx10^(-3))xx x`
चूंकि 5 वर्षों में आधा ईंधन का उपयोग हो जाता है तथा प्रत्येक परमाणु द्वारा प्रदत्त ऊजा 200 MeV
अतः आधे ईंधन द्वारा प्रदत्त ऊजा
`=([6.023xx10^(23)xx x xx 200xx1.6xx10^(-13)])/(235xx2xx10^(-3))` जुल ......i
5 वर्षों में रिऐक्टर में 80% ऊर्जा उत्पादित होगी।
`=1000xx10^(6)xx5xx364xx24xx60xx60xx80/100`
`=1000xx10^(6)xx5xx365xx24`
`xx60xx60xx80/100`
[सूद्ध `E=Pt` से]....ii
समी (i) व (ii) से
`=(6.023xx10^(23)xx200xx16xx10^(-13)x)/(235xx2xx10^(-3))`
`=(10^(9)xx5xx365xx24xx3600xx80)/100`
`impliesx=([5xx365xx24xx36xx80xx235xx2xx10^(-3)xx10^(9)])/(6.023xx10^(10)xx200x16)`
`=3071.5` किग्रा
अतः `""_(92)^(235)U` का प्रारंभिक द्रव्यमान 3071.5 किग्रा है।