जब किसी धातु के पृष्ठ पर आवृत्ति `2v_(0)` (यहाँ, `v_(0)` देहली आवृत्ति है) का प्रकाश आपतन करता है, तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों का अधिकतम वेग `v_(1)` है। जब आपतित विकरणों की आवृत्ति बढ़ाकर `5v_(0)` कर दी जाती है, तो उसी पृष्ठ से उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों का अधिकतम वेग `v_(2)` होता है। `v_(1)` और `v_(2)` का अनुपात है

Options

A. `4:1`
B. `1:4`
C. `1:2`
D. `2:1`

Answer

C

Explanation

आइन्सटीन के प्रकाश विद्युत समीकरण द्वारा,
`K_(max)=(1)/(2)mv_(max)^(2)=hv-phi_(0)`
`=hv-hv_(0)...(i)`
यहाँ, `K_(max)` = अधिक वेग `(v_(max))` द्वारा फोटो इलेक्ट्रॉन की अधिकतम
गतिज ऊर्जा
जब आपतित प्रकाश की आवृत्ति `v=2v_(0)`
समी (i) में v का मान रखने पर
`(1)/(2)mv_(1)^(2)=h(2v_(0))-hv_(0)`
`=2hv_(0)-hv_(0)=hv_(0)...(ii)`
यदि आपतित विकिरण की आवृत्ति `(v)=5v_(0)`
v का मान समी (i) में रखने पर,
`(1)/(2)mv_(2)^(2)=h(5v_(0))-hv_(0)`
`=5hv_(0)-hv_(0)=4hv_(0)....(iii)`
समी (ii) को समी (iii) से विभाजित करने पर,
`((1)/(2)mv_(1)^(2))/((1)/(2)mv_(2)^(2))=(hv_(0))/(4hv_(0))implies(v_(1)^(2))/(v_(2)^(2))=(1)/(4)` या `(v_(1))/(v_(2))=(1)/(2)`
`implies v_(1):v_(2)=1:2`