कोई बिम्ब 15 सेमी फोकस दूरी के किसी अवतल दर्पण से 40 सेमी दूरी पर स्थित है। यदि इस बिम्ब को दर्पण की दिशा में 20 सेमी स्थानान्तरित कर दिया जाए, तो प्रतिबिम्ब कितनी दूरी पर

Options

A. 30 सेमी दर्पण के पास
B. 36 सेमी दर्पण से दूर
C. 30 सेमी दर्पण से दूर
D. 36 सेमी दर्पण के पास

Answer

B

Explanation

प्रतिबिम्ब का कुल विस्थापन, दोनों स्थितियों में प्रतिबिम्ब की दूरी के अन्तर के तुल्य होता है।
स्थिति I बिम्ब की दूरी `(u_(1))=-40` सेमी
दर्पण की फोकस दूरी `(f)=-15` सेमी

दर्पण सूत्र द्वारा, `(1)/(f)=(1)/(v_(1))+(1)/(u_(1))`
मान रखने पर, `-(1)/(15)=(1)/(v_(1))+(-(1)/(40))`
`implies (1)/(v_(1))=(1)/(40)-(1)/(15)=(3-8)/(120)=-(5)/(120)`
`implies v_(1)=-(120)/(5)=-24` सेमी
स्थिति II बिम्ब की दूरी `(u_(2))=20` सेमी

दर्पण सूत्र द्वारा, `(1)/(f)=(1)/(v_(2))+(1)/(u_(2))`
मान रखने पर, `-(1)/(15)=(1)/(v_(2))+((1)/(-20))`
`implies (1)/(v_(2))=(1)/(20)-(1)/(15)=(3-4)/(60)=(-1)/(60)`
`implies v_(2)=-60` सेमी
`therefore` प्रतिबिम्ब का विस्थापन `=v_(2)-v_(1)`
`=-60-(-24)`
`=-60+24`
`=-36` सेमी
= 36 सेमी, दर्पण से दूर