कोई इलेक्ट्रॉन विरामावस्था से किसी एकसमान तथा ऊपर को ऊर्ध्वाधर विद्युत क्षेत्र E में कोई दी गई दूरी h गिरता है। अब विद्युत क्षेत्र का परिमाण अपरिवर्तित रखते हुए स्की दिशा उत्क्रमित कर दी जाती है। किसी प्रोटॉन को विरामावस्था से इतनी ही ऊर्ध्वाधर दूरी h तक इसमें गिरने दिया जाता है। प्रोटॉन के गिरने में लिए, गए समय की तुलना में इलेक्ट्रॉन द्वारा गिरने में लिया गया समय है

Options

A. 10 गुना अधिक
B. 5 गुना अधिक
C. कम
D. समान

Answer

C

Explanation

विद्युत क्षेत्र की उपस्थिति में आवेशित कण पर बल,
`F=qE...(i)`
यहाँ, q, कण पर आवेश तथा विद्युत क्षेत्र है।
न्यूटन के द्वितीय नियम के अनुसार, m द्रव्यमान के कण पर कार्यरत बल,
`F=ma....(ii)`
यहाँ, a = त्वरण
समी (i) व (ii) से,
`F=ma=qE`
`implies a=(qE)/(m)....(iii)`
माना कोई कण विरामावस्था से ऊर्ध्वाधरतः h दूरी गिरता है, इसलिए `u=0`
गति के द्वितीय समीकरण द्वारा,
`s=ut+(1)/(2)at^(2)`
या `h=0xxt+(1)/(2)at^(2)`
`=(1)/(2)xx(qE)/(m)t^(2)` [समी (iii) द्वारा]
`t^(2)=(2hm)/(qE)` या `t^(2)=(2hm)/(qE)`
प्रश्न में दिय हुए कण, इलेक्ट्रॉन तथा प्रोटॉन है तथा दोनों के लिए `sqrt((2h)/(qE))`
(यहाँ `q_(P)=q_(e)=e`) का मान नियत है।
अतः `t=ksqrt(m)` यहाँ, `k=sqrt((2h)/(qE))` या `tpropsqrt(m)`
प्रोटॉन का द्रव्यमान `(m_(P))gtgt` इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान `(m_(e))`। अतः प्रोटॉन के गिरने के लिए, लिए गए समय की तुलना में इलेक्ट्रॉन द्वारा गिरने में लिया गया समय कम है।