0.5 किग्रा/मी प्रति इकाई लम्बाई द्रव्यमान की किसी धातु की क्षैतिज छड़ को एक चकने आनत तल पर, जो क्षैतिज से `30^(@)` का कोण बनाता है, रखा गया है। इस छड़ को इसमें विद्युत धारा प्रवाहित कराकर नीचे सरकने नहीं दिया जाता है जब इस पर 0.25 टेस्ला प्रेरण का चुम्बकीय क्षेत्र ऊर्ध्वाधर दिशा में कार्य कर रहा है। छड़ को स्थिर रखने के लिए इसमें प्रवाहित धारा है

Options

A. `14.76A`
B. `5.98A`
C. `7.14A`
D. `11.32A`

Answer

D

Explanation

सर्वप्रथम वस्तु का मुख्यतः खण्ड आरेख बनाकर उसमे समस्त बलों की दिशाओं तथा परिमानो को व्यक्त करना चाहिए, जोकि वस्तु पर कार्यरत है तथा एक समतलीय बलों की स्थिति में दो परस्पर लम्बवत अक्ष (जैसे X तथा Y) लेने चाहिए।
निकाय साम्यावस्था में है,
अतः `SigmaF_(x)=0`
या `mgsintheta=Fcostheta....(i)`
यहाँ, F = चुम्बकीय क्षेत्र में स्थित छड़ पर कार्यरत बल का परिमाण
तथा I = छड़ में प्रवाहित धारा
एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र में छड़ पर कार्यरत बल,
`F=ILB`
F का यह मान समी (i) में रखने पर,
`mgsintheta=ILBcostheta`
`implies I=(mgsintheta)/(LBcostheta)=(mg)/(LB)tantheta`
`I=((m)/(L))(g tantheta)/(B)....(ii)`

यहाँ, `(m)/(L)=0.5` किग्रा `"मी"^(-1),g=9.8` मी `"से"^(-2)`
`theta=30^(@),B=0.25` टेस्ला
दिय गए मान समी (ii) में रखने पर,
`I=(0.5xx9.8)/(0.25)tan30^(@)`
`=(0.5xx9.8)/(0.25)xx(1)/(sqrt(3))=11.32` ऐम्पियर