20 mH का कोई प्रेरक, `100muF` का कोई संधारित्र तथा `50Omega` का कोई प्रतिरोधक, विद्युत वाहक बल (emf), `V=10sin314t` के किसी स्त्रोत से श्रेणी में संयोजित है। इस परिपथ में शक्ति क्षय है

Options

A. 2.74 वाट
B. 0.43 वाट
C. 0.79 वाट
D. 1.13 वाट

Answer

C

Explanation

यहाँ, प्रेरक `(L)=20mH=20xx10^(-3)H`
धारिता `(C)=100muF=100xx10^(-6)F`
प्रतिरोध `(R)=50Omega`
विद्युत वाहक बल `(V)=10sin314t...(i)`
`therefore` विद्युत वाहक बल की सामान्य समीकरण,
`V=V_(0)sinomegat....(ii)`
समी (i) व (ii) की तुलना करने पर,
`V_(0)=10` वोल्ट, `omega` = रेडियन `"सेकण्ड"^(-1)`
दिय गए AC परिपथ से सम्बन्ध क्षय शक्ति,
`P=V_(rms)I_(rms)cosphi`
`=V_(rms)((V_(rms))/(Z))((R)/(Z))`
`=((V_(rms))/(Z))^(2)xxR=((V_(0))/(sqrt(2).Z))^(2)R....(i)`
`therefore` प्रतिबाधा `(Z)=sqrt(R^(2)+(X_(L)-X_(C))^(2))`
`=sqrt(R^(2)+(omega_(L)-(1)/(omegaC))^(2))`
दिय गए मान उपरोक्त समीकरण में रखने पर,
`=sqrt((50)^(2)+[(314xx20xx10^(-3))-(1)/(314xx10^(-4))]^(2))`
`=sqrt(2500+[6280xx10^(-3)-0.00318xx10^(4)]^(2))`
`=sqrt(2500+(25.56)^(2))=56.15Omega~~56Omega`
अब, (i) समी में इस मान को रखने पर,
`P=((10)/(sqrt(2)xx56))^(2)xx50=(100)/(2xx3136)xx50=0.79` वाट
अतः परिपथ में क्षय शक्ति 0.79 वाट है।