मात्रक की किसी पद्धति में, द्रव्यमान का मात्रक `alpha` किया, लम्बाई का मात्रक `beta` मीटर व समय का मात्रक `lamda` सेकण्ड है। इस पद्धति में 10 जूल प्रदर्शित होगा

Options

A. `10alpha^(-1)beta^(2)gamma^(2)`
B. `10alpha^(-2)beta^(-1)gamma^(-2)`
C. `10alpha^(-1)beta^(-2)gamma^(2)`
D. `10alphabeta^(2)gamma^(-2)`

Answer

C

Explanation

SI पद्धति में
मान, `n_(1)=10`
द्रव्यमान, `M_(1)=1` किग्रा
लम्बाई, `L_(1)=1` मी
समय `T_(1)=1` सेकण्ड
नई पद्धति में
मान, `n_(2)=?`
द्रव्यमान `M_(2)=alpha` किग्रा
लम्बाई `L_(2)=beta` मीटर
समय, `T_(2)=gamma` सेकण्ड
ऊर्जा, `u=[ML^(2)T^(-1)]`
हम जानते हैं, `n_(1)u_(1)=n_(2)u_(2)`
`n_(2)=n_(1)(u_(1))/(u_(2))=10xx[(M_(1))/(M_(2))][(L_(1))/(L_(2))]^(2)[(T_(1))/(T_(2))]^(-2)`
`=10xx((1)/(alpha))((1)/(beta))^(2)((1)/(gamma))^(-2)`
`=10alpha^(-1)beta^(2)gamma^(2)`