प्लांक स्थिरांक h, प्रकाश की चाल c तथा गुरुत्वकर्षण स्थिरांक G को लम्बाई की इकाई L तथा द्रव्यमान की इकाई M बनाने के लिए प्रयोग किया जाता है, तब सही कथन है/है

Options

A. `Mpropsqrtc`
B. `Lpropsqrth`
C. `LpropsqrtG`
D. ये सभी

Answer

D

Explanation

हम जानते हैं,
`Mproph^(a)c^(b)G^(c)`
`[M^(1)]prop[ML^(2)T^(-1)]^(a)[LT^(-1)]^(b)[M^(-1)L^(3)T^(-2)]^(c)`
`[M^(1)]prop[M^(a-c)L^(2a+b+3c)T^(-a-b-2c)]`
दोनों पक्षों की तुलना करने पर,
`a-c=1" "......(i)`
`2a+b+3c=0" "....(ii)`
`a+b+2c=0" "....(iii)`
समी (i), (ii) और (iii) को हल करने पर,
`a=(1)/(2),b=+(1)/(2)` और `c=-(1)/(2)`
`:.Mpropsqrtc`
केवल (a) सही है
समान परिस्थिति से हम प्राप्त कर सकते हैं
`Lproph^(1//2)c^(-3//2)G^(1//2)`
`Lpropsqrth,LpropsqrtGto(c),(d)` भी सही हैं।