किसी नली से बहने वाले द्रव के क्रांतिक वेग `v_(c)` की विमाओं को, `[eta^(x)rho^(y)r^(z)]` से व्यक्त किया जाता है जहाँ `eta,rho` तथा r क्रमशः द्रव का श्यानता गुणांक, द्रव का घनत्व तथा नली की त्रिज्या है x,y तथा z के क्रमशः मान है :

Options

A. `1,-1,-1`
B. `-1,-1,1`
C. `-1,-1,-1`
D. 1,1,1

Answer

A

Explanation

ट्यूब से प्रवाहित द्रव के क्रान्तिक वेग को निम्न प्रकार प्रदर्शित किया गया है
`v_(c)propeta^(x)rho^(y)r^(z)`
द्रव का श्यानता गुणांक `eta=[ML^(-1)T^(-1)]`
द्रव का घनत्व, `rho=[ML^(-3)]`
ट्यूब की त्रिज्या, `r=[L]`
द्रव का क्रान्तिक वेग, `v_(c)=[M^(0)LT^(-1)]`
`implies[M^(0)LT^(-1)]=[ML^(-1)T^(-1)]^(x)[ML^(-3)]^(y)[L]^(z)`
`implies[M^(0)LT^(-1)]=[M^(x+y)L^(-x-3y+z)T^(-x)]`
M,L और T के घातों की तुलना करने पर,
`x+y=0,-x-3y+z=1,-x=-1`
`impliesz=-1,x=1,y=-1`