एक भौतिक राशि P, चार प्रेक्षणों a,b,c व d से जो निम्न प्रकार सम्बन्धित है `P=(a^(3)b^(2))/(sqrt(cd))`
a,b,c तथा d में मापी गई प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमशः 1%, 3%,4% तथा 2% हैं। राशि P में प्रतिशत त्रुटि कितनी है? यदि P का मान ऊपर दिए गए सम्बन्ध से ज्ञात किया जाए, तो यह 3.763 प्राप्त होता है, तब इस परिणाम का पूर्णांक मान क्या होना चाहिए?

Options

A. `10%, 376`
B. `13%, 3.87`
C. `10%, 3.8`
D. `13%, 3.8`

Answer

D

Explanation

दिया है, `P=(a^(3)b^(2))/(sqrtcd)`
राशि P में प्रतिशत त्रुटि के द्वारा
`100xx(DeltaP)/(P)=3(Deltaa)/(a)xx100+(2Deltab)/(b)xx100+(1)/(2)(Deltac)/(c)xx100+(Deltad)/(d)xx100`
`=3xx1%+2xx3%+(1)/(2)xx4%+2%=13%`
यहाँ, 13% = 013, यहाँ प्रतिशत त्रुटि में दो सार्थक अंक हैं अत: P को दो सार्थक अंकों तक पूर्णाकित करना होगा।
अतः P= 3.763 = 3.8