व्यंजक `P=El^(2)m^(-5)G^(-2)` में E, m, l एवं G क्रमशः ऊर्जा, द्रव्यमान, कोणीय संवेग एवं गुरुत्वीय नियतांक है। दर्शाइए कि P एक विमाविहीन राशि है।

Options

A. `[MLT^(0)]`
B. `[M^(2)LT^(-1)]`
C. `[M^(0)L^(0)T^(0)]`
D. `[M^(0)LT^(-2)]`

Answer

C

Explanation

P को निम्न प्रकार दिया जाता है
`=El^(2)m^(-5)G^(-2)`
ऊर्जा की विमा, `E=[ML^(2)T^(-2)]`
कोणीय संवेग, `l=[ML^(2)T^(-1)]`
द्रव्यमान, `m=[M]`
गुरुत्वीय नियतांक `G=[M^(-1)L^(3)T^(-2)]`
समीकरण के प्रत्येक पद की विमा लिखने पर
`(P)=[ML^(2)T^(-2)]xx[ML^(2)T^(-1)]^(2)xx[M]^(-5)xx[M^(-1)L^(3)T^(-2)]^(-2)`
`=[M^(1+2-5+2)L^(2+4-6)T^(-2-2+4)]`
`=[M^(0)L^(0)T^(0)]`
इसलिए, P एक विमाहीन राशि है।