विश्लेषणात्मक विधि (analytical method) का प्रयोग अनेक सदिशों को जोड़ने व घटाने के लिए किया जाता है। उदाहरण के लिए, यदि सदिश a, b तथा c निम्न प्रकार से दिए हुए हैं,
`a=a_(x)hati+a_(y) hatj +a_(z)hatk`
`b=b_(x)hati +b_(y)hatj +b_(z)hatk`
`c=c_(x)hati+c_(y)hatj +c_(z)hatk`
तो सदिश `T=a+b-c` घटक रूप में प्राप्त किया जा सकता है, तब `T_(y) =` ?

Options

A. `a_(y)+b_(y)+c_(y)`
B. `-a_(y) +b_(y)-c_(y)`
C. `a_(y)+b_(y)-c_(y)`
D. `a_(y)-b_(y)+c_(y)`

Answer

C

Explanation

`T=a+b+c`
`=(a_(x) hati +a_(y)hatj +a_(z)hatk) +(b_(x)hati +b_(y)hatj +b_(z)hatk)-(c_(x)hati +c_(y)hatj +c_(z)hatk)`
`=(a_(x)+b_(x)-c_(x))hati +(a_(y)+b_(y)-c_(y))hatj +(a_(z)+b_(z)-c_(z))hatk`
`=T_(x)hati +T_(y)hatj +T_(z) hatk`
तुलना करने पर, `T_(y) =a_(y)+b_(y)-c_(y)`