दिया हुआ है, `|A+B|=P, |A-B|=Q`, तो `P^(2)+Q^(2)` का मान है

Options

A. `2(A^(2)+B^(2))`
B. `A^(2)-B^(2)`
C. `A^(2)+B^(2)`
D. `2(A^(2)-B^(2))`

Answer

A

Explanation

प्रश्नानुसार, सदिशों का निरूपण निम्न प्रकार से किया जा सकता है

दिया गया है, `|A+B|=P `
`rArr (A+B)^(2)=P^(2)`
`A^(2)+B^(2) +2AB cos theta =P^(2)" " …(i)`
तथा `|A-B|= Q rArr (A-B)^(2)=Q^(2)`
`rArr A^(2)+B^(2) -2AB cos (180^(@)-theta) =Q^(2)`
`rArr A^(2)+B^(2) -2AB cos theta=Q^(2)" " ...(ii)`
समी (i) व समी (ii) से
`rArr P^(2)+Q^(2) =2(A^(2)+B^(2))`