एक मोटर बोट उत्तर दिशा कि और 25km/h के वेग से गतिमान है | इस क्षेत्र में जलधारा के वेग 10 km/h है |जलधारा कि दिशा दक्षिण से पूर्व कि और `60^(@)` पर है | मोटर वोट का परिणामी वेग निकालिए|

Options

A. 24 किमी घण्टा`""^(-1)`, नाव के वेग से `23.4^(@)` कोण पर
B. 22 किमी घण्टा`""^(-1)`, नाव के वेग से `23.4^(@)` कोण पर
C. 30 किमी घण्टा`""^(-1)`, नाव के वेग से `25^(@)` कोण पर
D. 36 किमी घण्टा`""^(-1)`, नाव के वेग से `25^(@)` कोण पर

Answer

B

Explanation

चित्र में, सदिश `v_(b)` मोटरनाव के वेग तथा `v_(c )` जल धारा के वेग को व्यक्त करते हैं, प्रश्नानुसार, चित्र में इनकी दिशाएँ दशाई गई हैं। सदिश योग के समान्तर चतुर्भुज नियम के अनुसार, प्राप्त परिणामी R की दिशा चित्र में दर्शाई गई है।

`theta =90^(2)+30^(@) =120^(@)`
कोज्या नियम का उपयोग करके हम R का परिमाण निकाल सकते हैं।
`R=sqrt(v_(b)^(2) +v_(c )^(2) +2v_(b) v_(c ) cos 120^(@))`
`= sqrt(25^(2)+10^(2)+2 xx 25 xx 10(-(1)/(2)))`
`=21.8~~22` किमी घण्टा`""^(-1)`
R की दिशा ज्ञात करने के लिए हम ज्या नियम का उपयोग करते हैं।
`(R )/( sin theta ) =(v_(c ))/(sin phi)`
या `sin phi =(v_(c ))/(R ) sin theta =(10 xx sin 120^(@))/( 218)`
`=(10sqrt(3))/(2xx218)=0.397`
`rArr phi=23.4^(@)`